Застосування методу фрактального аналізу до вивчення структури металу

Анотація

Традиційні методи геометричної оцінки форми різних предметів, в тому числі і в матеріалознавстві, засновані на наближеній апроксимації структури досліджуваного об'єкта геометричними фігурами, наприклад лініями, відрізками, площинами, багатокутниками, багатогранниками, сферами. Всі ці прийоми ґрунтуються на класичній евклідовій геометрії з цілою топологічною розмірністю. Для кількісного опису фракталів достатньо однієї величини – фрактальної розмірності або параметра, що описує збереженість статистичних характеристик при зміні масштабу.
Аналіз традиційних методів дослідження структури металів – світлової та електронної мікроскопії, кількісної металографії, кристалографічної текстури з використанням рентгеноструктурного аналізу, свідчить проте, що жоден з них не може бути універсальним і придатним для вирішення повного обсягу завдань ідентифікації кількісних характеристик структури металу.
В металографії фрактальний аналіз стосується мікроскопічних зображень поверхонь матеріалів. При цьому за допомогою мультифрактальних характеристик можна описати структуру і деякі властивості матеріалів, а саме: ступінь шорсткості поверхонь, хімічні зміни поверхні, деформацію матеріалів тощо.
Описано застосування методу фрактального аналізу до загального поняття структури металу, описаної ГОСТами 5639-82 та 8233-56. За допомогою написаного автором програмного засобу, який дозволяє швидко підрахувати фрактальну розмірність структури металу при різних збільшеннях та з різним номером зерен. Описано алгоритм пошуку фрактальної розмірності та наведено приклад застосування програмного засобу для швидкого пошуку фрактальної розмірності. Проведено аналіз впливу структурних параметрів на значення фрактальної розмірності. Аргументовано вибір ферито-перлітних сталей та показано до якої структури металу можливо в подальшому застосувати  метод фрактального аналізу та шукати кореляції із фізико механічними властивостями.